Präsenz- und Themenzirkel

Taschenrechner aus Dominosteinen

Klassenstufen: 5 bis 7

Anzahl der Termine: 2

In diesem Zirkel bauen wir gemeinsam unseren eigenen Taschenrechner – aus Dominosteinen! Zusammen entdecken wir, wie wir mit Dominosteinen rechnen können. Wir lernen, die Steine so aufzustellen, dass sie eine Kettenreaktion auslösen und einfache Rechenaufgaben lösen. Sobald wir den ersten Stein anstoßen, können wir beobachten, wie die Lösung Schritt für Schritt entsteht. Es wird ein großes, spannendes Domino-Abenteuer – und wir werden sehen, dass Rechnen richtig Spaß machen kann!

Entfernungen auf dreidimensionalen Objekten

Klassenstufen: 5 bis 7

Anzahl der Termine: 3

In diesem Kurs werden wir den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche verschiedener 3D-Objekte untersuchen Dabei werden wir einen Würfel basteln und gemeinsam überlegen, wie wir auf seiner Oberfläche den schnellsten Weg von einer Ecke zur anderen finden können. Schritt für Schritt erkunden wir spielerisch verschiedene Strategien und lernen, wie man Netzpläne nutzt, um diese Wege zu verstehen.

Mathematik hinter Dobble

Klassenstufen: 7 bis 9

Anzahl der Termine: 3

Dobble ist ein beliebtes Kartenspiel, das aus 55 Karten besteht, von denen jede 8 Symbole zeigt. Obwohl es verschiedene Varianten gibt, bleibt das Spielprinzip immer gleich: Es geht darum, das gemeinsame Symbol zwischen zwei Karten so schnell wie möglich zu finden. Doch wie ist es überhaupt möglich, so viele Karten zu erstellen, sodass auf zwei beliebigen Karten genau ein Symbol übereinstimmt? Dahinter steckt ganz schon viel Mathematik – genauer gesagt Geometrie!

Im Zirkel werden wir die aus der Schule bekannte Geometrie (Koordinatensystem in der Ebene) erweitern und sowohl endliche als auch projektive Geometrie kennenlernen.

Dabei werden wir untersuchen, ob es möglich ist, noch mehr Karten oder Symbole hinzuzufügen, ohne das grundlegende Spielprinzip zu verändern.

Graphentheorie

Klassenstufen: 9 bis 13

Anzahl der Termine: 3

Graphen sind Netzwerke, die aus Knoten und Kanten bestehen. Viele Phänomene in Natur und Gesellschaft können durch Graphen modelliert werden, z.B. Social Media. Wir besprechen folgende Themen:

(1) Planarität. Was für Netzwerke kann ich überschneidungsfrei auf ein Blatt Papier zeichnen? Diese Frage ist zum Beispiel bei Bahnschienen relevant. Weniger relevant aber trotzdem cool: Auf einem Donut kann man viel mehr Netzwerke ohne Überschneidung zeichnen!

(2) Färbungen. Wie viele Farben benötigt man, um eine Landkarte einzufärben, sodass alle Nachbarländer unterschiedliche Farben haben? (Sonst wäre die Karte ja schwierig zu lesen…) Und was hat das mit dem Google Chrome Logo zu tun?

(3) Algorithmen. Wir wollen auf Instagram ein Produkt bewerben, sodass alle User einer Stadt die Werbung mindestens einmal sehen. Wie viele Influencer:innen müssen dafür mindestens ein Produkt-Placement machen? Und wie finden wir diese?

Mathematische Rätsel mit Computern lösen

Klassenstufe: 9 bis 13

Anzahl der Termine: 3

Hast du Spaß daran, knifflige Rätsel zu lösen und möchtest wissen, wie Computer dabei helfen können? In diesem Zirkel beschäftigen wir uns mit spannenden Problemen, die mit normalem Rechnen kaum lösbar sind. Ob es darum geht, Primzahlen zu entdecken, das n-Queens-Problem zu meistern oder Sudoku-Rätsel mit einem SAT-Solver zu knacken: Du lernst, wie man Algorithmen entwickelt, um auch die schwierigsten Herausforderungen zu bewältigen. Gemeinsam zeigen wir der Brute-Force-Methode, dass es auch schlauer geht!

Das Rutschenproblem oder die Geburtsstunde der Variationsrechnung

Klassenstufen: 11 bis 13

Anzahl der Termine: 4 bis 5

In diesem Themenseminar werden wir uns mit der Form einer optimalen Rutsche beschäftigen. Hierbei geht es darum, am schnellsten von einem Startpunkt S zu einem Ziel Z zu kommen, wenn man nur von der Schwerkraft ausgeht. Wir werden herausfinden, ob dies die gerade Verbindungslinie, oder am Ende doch eine ganz andere, nicht offensichtliche Kurve, ist. Dies ist ein Beispiel für Minimierungsprobleme, welche ihr in einfacher Form bereits aus der Schule kennt. Beispielsweise lassen sich die Extrempunkte der Funktion $\mathrm{f(x)}=x^3-42x-42$ mittels der ersten und zweiten Ableitung bestimmen. Dies wird auch die Strategie für das Rutschenproblem werden und wird allgemein Variationsrechnung genannt.

Die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie Albert Einsteins

Klassenstufen: 11 bis 13

Anzahl der Termine: Ca. alle 2 Wochen über das gesamte Schuljahr

Über das ganze Schuljahr hinweg werden wir uns etwa alle zwei oder drei Wochen treffen, um uns mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) Albert Einsteins zu beschäftigen.

Die ART, die die Raumzeit und die Gravitation beschreibt, gehört zu den schönsten Theorien, die die Physik zu bieten hat, wenn sie nicht sogar die schönste Theorie überhaupt ist. Von der ART werden Phänomene wie die vorhergesagt, dass die Uhren in der Nähe eines Schwerefeldes langsamer gehen, dass es schwarze Löcher gibt, aus denen es kein Entrinnen mehr gibt, und dass Gravitationswellen von sich beschleunigenden Massen abgestrahlt werden. Die ART beschreibt aber auch die Expansion des Kosmos seit dem Urknall und seine Zukunft. Die ART hat den Ruf, schwer verständlich zu sein. Wir werden uns von dem Gegenteil überzeugen. Dazu werden wir uns in Ruhe die mathematischen Grundlagen erarbeiten und danach streben, die Dinge im Detail und nicht nur oberflächlich zu verstehen. Voraussetzung dazu ist ein Interesse an Mathematik und Physik und Neugierde, Neues zu lernen.